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Le transformateur

Par Simon Falgaronne


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Le transformateur parfait


Important : pour continuer ce cours, il vous faut avoir des bases en électronique aini qu'en mathématiques ( calculs dérivées complexes ...)

Commençons par voir le schéma électrique du transformateur.


On peut voir ici que le schéma est divisé en deux parties. L'enroulement primaire ( à droite ) et le secondaire ( à gauche ).

 

  • n1 est le nombre de spires du primaire.
  • n2 est le nombre de spires du secondaire.

Voyons maintenant quelques formules indispensables.

Pour une spire:
La force électromotice est égale à moins la dérivée du champs par rapport au temps :e(t)=-dΦ(t)/dt
Le champs est égal au champs maximum fois le sin(wt) : Φ(t)=Φmax*sin(ωt)
(ω étant la pulsation)
On peut en déduire : E(t)= jωΦ

Pour le primaire : V1=jωn1Φ
Pour le secondaire : V2=jωn2Φ

On peut en déduire la formule indispensable des transformateurs :n1/n2=V1/V2=I2/I1

Mais on peut encore en tirer quelque chose : n1I1-n2I2=RΦ
On appelle R la reluctance.
Mais c'est quoi ca ?
La réluctance est l'aptitude d'un circuit magnétique à s'opposer au passage d’un champ magnétique.
Etant donné que c'est ce qui va géner le fonctionnement optimal, la reluctance est nulle dans le cas du transformateur parfait. Mais nous la retrouverons dans la suite de ce cours fort intéressant.

On appelle rapport de transformation, le raport suivant : n2/n1.
De plus, dans notre cas du transformateur parfait, le rendement est égal à un. Nous pouvons donc écrire toutes les égalités liées à l'électricité.

P1=V1I1cos(Φ1)=P2=V2I2cos(Φ2)

Le flux est, lui, directement lié à la tension d’alimentation V1 :
Φ=V1/jωn1
Φ=V1/jωn1 ( en module )


S'en est tout pour le transformateur parfait. On peut maintenant attaquer le doux et magnifique transformateur réel.

 



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